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                自行车能爬多少度的坡,物理学家心里还是有点数

                作者: 骑行好物    来源: 骑行好物 12-12 19:25

                你能爬上多少度的坡?

                这是一个特容易引发牛皮接龙的话题,再加上人们普遍会混淆两种不同的坡度计量单位,都让这个话题充满了争议性。

                今天,咱们就和来自美国东南路易斯安那大学的物理学教授瑞德·阿兰(Rhett Allen)一起来弄明白,自行车爬坡的极限度数是多少。

                首先是来看坡度的定义,坡度是地表单位陡缓的程度,通常把坡面的垂?#22791;?#24230;h和水平距离l的比叫做坡度i,百?#30452;?#21644;度数都是坡度的表达方式,百?#30452;?#30340;计算公式是 垂?#22791;?#24230;/水平距离 * 100%,度数的是tanα=垂?#22791;?#24230;/水平距离。

                举一组例子,
                高速公路的最大坡度是5%,3°;
                停车库的最大坡度是15%,8°;
                轿车的爬坡能力是36%,20°,某些越野车能爬上60%的坡度,差不多是30°,这也是普通建筑?#26032;?#26799;的坡度;
                100%坡度是45°,几乎就是悬崖的感觉,来?#29260;?#36710;的图感受一下。


                能爬多陡的坡不取决于动力

                “如果你不在意爬升的速度,比如每秒零点几米,那么只要很少的摩擦力,你就能不断爬升。这就好像,用滑轮吊起重物,其实只需要一个功率很小的电动机。”

                瑞德·阿兰(Rhett Allain)是美国东南路易斯安那大学的物理学教授,他在连线(Wired)杂志上有着自己的物理科普专栏。

                理论上,只要?#19994;?#19968;个合适的齿轮传动比,一个很小的动力就足以维持爬升。

                然而现实无情打?#24120;?#19968;个很小的齿?#30452;齲?#24847;味着车手要疯狂的转动双腿,维持极高的踏频,且一不小心就会因为太慢而摔车。

                结合实?#26159;?#20917;,爬坡的速度不能太慢,所以阿兰教授将爬坡的最低速度设定为步行速度,2米每秒。而后,他用非常专业的物理学方式进行了极其复杂的计算,最后得出,40%坡度是自行车所能挑战的最大坡度,此时需要做功422瓦,一个职业自行车运动员几乎都能够达到的功率值。

                如果你也跟我一样想钻个牛角尖,想要看看,坡度达到多少?#20445;还?#25105;们输出多少功率,?#32422;?#33258;行车的传动比是如何的,我们都无法再向上1米,重那心就成了一个关键词。

                你唯独逾越不了的是重心

                一个常识是,当坡度陡峭到一定程度?#20445;?#25105;们就会倒退。

                具体来说,当骑行者的重心垂直延伸线与地面的交点不在两个轮子和地面的接触点之间,我们就会倒退。

                而骑行者的重心究竟在哪里呢?

                Keith Bontrager,精英级别的Bikefitting技师,表示这个从概念的角度真的很难说明,?#36824;?#20182;一般将重心设定在牙盘侧曲柄位于九点钟位置?#20445;?#33050;踏后3到4厘米的地方。

                现在,为了弄清楚骑车人倒退的点,我们必须做一点三角函数计算:倾斜角度= 90° - [Tan-1(重心的高度 ÷ 后轮着地点到重心的水平距离)]。

                按这个公式,我们?#29611;?#20102;一个25.8°的临界点,即48%坡度。?#27604;?#36825;是车手在爬坡过程中一直坐在车座上的情况。

                当角度变得陡峭?#20445;?#25105;们都会不由自主的离开坐垫,摇上两步。

                如果按这种站姿摇车的重心重新计算,就会?#29611;?#19968;个新临界点41°,即86.9%。这样看来骑行者甚至能征服每一个让越野吉普都汗颜的峭壁。

                ?#36824;?#36825;组计算?#26657;?#26174;著的少考虑一个因素,轮胎与地面的摩擦力。经常开车的都懂,坡度太?#29976;保?#36718;胎会打滑,自行车也不例外。


                最先令人失望的总是轮胎摩擦力

                hristian Wurmbäck是马?#22369;?#32974;的产品经理,他直言攀爬陡坡?#20445;?#36718;胎的摩擦力会是第一个失灵的。

                “像橡胶这种复杂化合物的摩?#26009;?#25968;,你真的永远说不清,它干燥吗,它潮湿吗,它有多干燥,它有多潮湿...你永远得不到那个?#38750;?#30340;可以用于一切场景的数据。”

                “非要说的话,从沥青地面到潮湿的混泥土路面,轮胎的摩?#26009;?#25968;表现从0.3到0.9不?#21462;!?/div>

                阿兰教授乐观的将摩?#26009;?#25968;定为0.8,套入他复杂的公式后,轮胎的摩擦力只能支持爬到38.7°,即80%左右的坡度。

                然而0.8的估计始终太乐观了,考虑?#38477;?#36335;建设?#26657;?0%的坡道都是由混凝土构成,而不是柏?#36864;?#30707;路,运动时橡胶的摩?#26009;?#25968;会下降到0.6,套入阿兰教授的公式,?#29611;?#30340;坡度是60%左?#25671;?/div>

                当你自信拥有足够强的动力,合适的尺比?#32422;?#36229;凡的重心控制,依然会被60%的陡坡击败,因为你的轮胎会出卖你,除非你的骑行服里常备一瓶502。

                好消息是,UCI国际自联定义的HC级爬坡(法语hors CATégorie的缩写,意为“级别之外?#20445;?#34920;示最艰难的爬升)也只是10公里以上的爬坡配上7.5%的平均坡度。

                -End-

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